Содержание

Выделения из влагалища: норма или патология

Что касается женщин, то у них выделения из влагалища – нормальное явление. Они увлажняют стенки влагалища и защищают половые органы от инфекции. Что касается 10-12 летних девочек, то выделений из влагалища у них быть не должно, т.к. их гормональный фон слишком низкий, а железы еще не функционируют.

Перед началом менструаций у девочек (примерно за год) начинается выделение белей из влагалища, что говорит о гормональной перестройке их организма. Выделения должны быть кремообразными и однородными, без неприятного запаха (или чуть кисловатым запахом).

Понятно, что выделения у женщин не должны быть болезненными, вызывать зуд, отек кожи или другие неприятные ощущения. Это может свидетельствовать только о патологии:

Трихомониаз. Обильные белые, зеленоватые или гноевидные, желтовато-коричневые выделения с неприятным запахом, сопровождающиеся зудом и/или жжением, болезненным мочеиспусканием.

Молочница (кандидоз). Зуд и выделения густые обильные, похожие на комки желтоватого творога. Изматывающий интенсивный зуд половых органов и раздражение (покраснение, отек) наружных половых органов.

Бактериальный вагиноз. Количество выделений значительно увеличивается, цвет выделений – серовато-белый или желтоватый, появляется неприятный рыбный запах. Симптомы усиливаются после полового акта.

Хламидиоз. Характерны желтые выделения, часто сопровождающихся болями в низу живота, болезненным мочеиспусканием.

Гоореян. Умеренные пенистые желтовато-белые выделения, сопровождающиеся болями внизу живота, болями при мочеиспускании и, нередко, межменструальными кровотечениями.

Кольпит. Выделения разнообразны: жидкие, водянистые, иногда густые, гнойные, часто зловонные, нередко с примесью крови.

Острое воспаление сопровождается зудом, чувством жжения или жара в области половых органов.

Онкологические заболевания внутренних половых органов часто сопровождаются жидкими как вода, обильными выделениями.

Выделения в менструальном цикле

Каждому периоду менструального цикла соответствует определенное количество и структура выделений:

Для первой фазы характерны скудные прозрачные выделения из влагалища (до 2 мл в сутки). Иногда это могут быть белые выделения из влагалища, имеющие водянистую или слизистую структуру.

Во время овуляции (середина менструального цикла) выделения могут стать обильнее, до 4 мл в сутки. Они приобретают слизистую структуру, становятся тягучими, а цвет выделений из влагалища иногда становится бежевого оттенка.

Количество выделений уменьшается во второй половине цикла. Они становятся киселеподобными или кремообразными (не всегда). Их количество может снова увеличиться за пару дней до начала менструации.

Что способствует изменению характера и количества выделений

Структура выделений из влагалища способна меняться, когда девушка начинает жить половой жизнью, а также после смены полового партнера. Это происходит за счет того, что во влагалище женщины попадает новая незнакомая микрофлора, и организм к ней адаптируется. Естественно, возникновение неприятных ощущений – свидетельство патологий, поэтому лучше обратиться за консультацией к врачу.

Уменьшение обильности выделений из влагалища может начаться вследствие приема гормональных препаратов (контрацептивов). Их количество меняется и во время беременности, т.к. гормональный фон женщины меняется. При этом выделения становятся жидковатыми и обильными.

После полового акта возможны специфические выделения: после незащищенного — прозрачные густые выделения с желтоватым или белым оттенком, после защищенного – белые кремообразные выделения.

Берегите своё здоровье и при наличие тревожных сигналов обязательно запишитесь к врачу-гинекологу.

Стоимость услуг можно посмотреть здесь

Более подробно с услугой по данной проблеме можно ознакомить тут

Выделения из влагалища, выделения из половых путей у женщин — ответы гинеколога на вопросы

Мы наблюдаем большой интерес наших пациенток к такой интимной теме, как выделения из половых путей. Вы спрашивали нас — где грань между нормой и патологией; какой объем выделений должен быть в норме и как определить первые симптомы молочницы.  С этими вопросами мы обратились к врачу акушеру-гинекологу Татьяне Николаевне Тимофеевой. Татьяна Николаевна – настоящий профессионал своего дела и пользуется заслуженной популярностью среди пациенток Сети клиник «ДокторА», она подробно ответила на Ваши вопросы.

 В норме, выделения из половых путей у женщины есть всегда и это хорошо. Выделения обеспечивают функцию самоочищения влагалища от менструальной крови, «омертвевших клеток», различных микроорганизмов, слизи. И все же какими должны быть нормальные влагалищные выделения? Они должны быть прозрачны, практически бесцветны, не издавать резкого запаха и по объему не должны превышать одной чайной ложки за сутки. Нормальные выделения влагалища поддерживаются за счет лактобактерий, которые образуя молочную кислоту создают неблагоприятные условия для размножения болезнетворных бактерий. Но иногда, особенно у молодых девушек выделения могут стать более интенсивными, приобретать беловатую окраску. Это связано с тем, что у молодых девушек еще идет формирование нормального менструального цикла и постоянства состава влагалищных выделений пока нет. Если женщину не беспокоит зуд, дискомфорт или боли— такие выделения являются нормальными.

Но зачастую, под влиянием ряда факторов, таких как перенесенные простудные заболевания, стрессы, прием антибиотиков, злоупотребление подмываниями (ведь при этом вымывается естественная слизь) и средствами «интимной гигиены» система местного иммунитета влагалища может ослабевать и выделения во влагалище становятся белыми-творожистыми, густыми, с кисловатым запахом. Слизистая влагалища при этом становится ярко красной, отечной, женщину беспокоит зуд в области наружных половых органов…. Все это характерные признаки «молочницы» или кандидоза-грибкового заболевания влагалища. Само это состояние какого-то явного вреда для женского организма принести не может, но является индикатором неблагополучия в женской половой системе и «подсказывает» женщине, что надо срочно обратиться к врачу для уточнения причин расстройства….

Так же у женщин могут быть выделения желтоватой, бурой, зеленоватой окраски, они становятся мутными…. Все это признаки явного неблагополучия и свидетельствует о возникновении воспалительного процесса органов малого таза. Крупнейшей ошибкой, является занятие самолечением, ведь это позволит устранить лишь внешние проявления угрозы, оставив «корень проблемы» глубоко внутри женского организма и может привести к различным грозным осложнениям. В таких случаях консультация врача-гинеколога является строго обязательной.

А мы напоминаем, что на нашем сайте Вы можете задать вопрос любому специалисту нашей врачебной команды, ни один вопрос не останется без ответа. Ответы на частые и наиболее интересные вопросы мы будем публиковать в новостях. 

Какие вагинальные выделения считаются нормой?

Неопытные девушки, начинающие половую жизнь, очень щепетильно относятся к своему женскому здоровью. Несомненно, такой подход достоин поощрения. Особенному вниманию подвергаются влагалищные выделения не в период менструаций. Любое их количество может испугать юную девушку. Вот почему, во избежание лишних беспокойств и ложной паники, девушкам так важно знать, какие выделения считаются нормой, а какие – повод обратиться к гинекологу.

Выделения – это нормально

Микрофлора женщины, достигшей половой зрелости, постоянно активна и постоянно продуцирует выделения. При этом цвет, консистенция и количество выделений меняются на протяжении периодов в цикле. Следующие выделения считаются нормой:

  • Прозрачные густые выделения без запаха. Перед овуляцией.
  • Бели кремообразной консистенции, скудные в середине цикла  и усиливающиеся к концу.
  • Алые скудные выделения. Первые дни менструации.
  • Коричневые выделения. Конец менструации.
  • Желтоватые густые выделения. После незащищенного секса.
  • Белые киселеобразные выделения. На утро после секса без эякуляции во влагалище.
  • Жидкие молочные выделения. Беременность.
  • Розовые выделения. После родов.

Жидкие и водянистые выделения без запаха, которые не вызывают зуд и дискомфорт, считаются нормой. Белые густые выделения, напоминающие кисель, не сопровождающие неприятными ощущениями – это абсолютно нормальное явление.

Немедленно обращайтесь к врачу

Следующие факторы должны насторожить и как можно скорее направить в кабинет гинеколога:

  • дискомфорт;
  • воспаление;
  • появление сыпи;
  • боли;
  • жжение.

Опасность представляет собой смена консистенции выделений с водянистой и кремообразной на густую творожную. Это может быть свидетельством молочницы. Кроме того, обратите внимание на цвет. Желтые и зеленые выделения  — это свидетельство инфекции в организме женщины. 

Что влияет на качество выделений?

На цвет, консистенцию и количество выделений из влагалища в большой мере влияют следующие факторы:

  • регулярность половой жизни;
  • возраст;
  • беременность;
  • наличие хронических заболеваний;
  • употребление витаминов, антибиотиков и противозачаточных средств;

Кроме того, каждый организм индивидуален, весьма сложно давать рекомендации по поводу выделений заочно. Если вас беспокоят влагалищные выделения, приходите на осмотр к гинекологу нашего Центра. Консультации специалиста не будут лишними, а вот беспечное отношению к собственному здоровью – это всегда риск. 

Выделения из влагалища: виды, причины, отклонения


Выделения из влагалища — результат работы желёз, располагающихся в слизистой оболочке влагалища. По характеру выделений можно оценить состояние органов женской половой сферы.


Нормальные влагалищные выделения не считаются болезнью, так как необходимы для нормальной работы репродуктивной системы. В преддверии влагалища и около шейки матки находятся секреторные железы, которые продуцируют слизь, необходимую для увлажнения слизистой оболочки и формирования здоровой микрофлоры. Здоровые выделения формируются в небольшом объёме, они прозрачные, не имеют запаха и не сопровождаются болью и зудом. Когда вид выделений меняется, это свидетельствует о наличии патологического процесса в органах женской половой сферы.

Виды выделений


В зависимости от количества продуцируемой слизи, выделения подразделяются на скудные, обильные и нормальные.


Скудными называют выделения, которых недостаточно для нормального функционирования влагалища и наружных половых органов. Слизистые оболочки начинают пересыхать, трескаться. При половом акте чувствуется трение и боль. Скудные выделения становятся результатом гормональных изменений из-за возраста, эндокринного заболевания или приёма гормональных препаратов.


Обильными называют выделения, которые приводят к постоянному ощущению влаги во влагалище. Они заметны на нижнем белье. Обильные выделения могут диагностироваться у молодых женщин в период овуляции в середине менструального цикла, они прозрачны и не имеют неприятного запаха. При беременности, особенно перед родами, выделения также делаются более обильными. Это здоровые выделения, их не стоит опасаться. Если же меняется консистенция, объём, цвет или запах выделений — это свидетельствует о начале патологического процесса.


Естественными считаются выделения, которые в достаточной мере увлажняют влагалище и не причиняют беспокойства. При наличии нормальных выделений, дополнительного увлажнения влагалища перед половым актом не требуется.


По консистенции выделения различаются на водянистые, слизистые, творожистые и пенистые.

  • Жидкие выделения — водянистые и слизистые — без запаха и цвета значатся нормальными. Водянистые выделения отмечаются в середине цикла в период овуляции, слизистые появляются во время полового акта и служат смазкой.
  • Густые творожистые выделения говорят о наличии грибковой инфекции. Врачи обычно ставят диагноз кандидоз. Выделения напоминают жидкий творог, они не однородны по консистенции.
  • Пенистые выделения говорят о присутствии бактериальной инфекции. Особенно это опасно, если они имеют неприятный запах или выраженный цвет. Пенистые выделения являются отличительным признаком трихомониаза.


По цвету выделений различают прозрачные (нормальные), белые, кровянистые, жёлтые, зелёные и коричневые.

  • Прозрачные выделения являются нормой. Обычно они незаметны на нижнем белье и на теле.
  • Густые белые выделения сигнализируют о наличии кандидоза (молочницы). В здоровом состоянии белые выделения могут появляться перед родами.
  • Кровянистые и коричневые выделения — самые опасные, так как сигнализируют о присутствии крови во влагалище. В норме они бывают только во время менструации. При приёме гормональной контрацепции, особенно в первые месяцы, допустимо появление межменструальных кровянистых выделений, это значится нормальным и сообщает об адаптации организма к искусственным гормонам. В иных случаях кровянистые выделения оповещают о наличии серьезной патологии или начале кровотечения.
  • Жёлтые и зелёные выделения свидетельствуют о наличии инфекционно-воспалительного процесса. 


По запаху дифференцируют выделения без запаха, со сладковатым запахом, с кислым запахом, с неприятным запахом.

  • Фраза «выделения без запаха» условна, так как все выделения человека характеризуются некоторым запахом. В здоровом состоянии этот запах приятный и едва уловимый. Он индивидуален для каждого человека. Так как человек чувствует его постоянно, он со временем перестаёт его ощущать. Если женщина не чувствует запах выделений, можно заявить, что это выделения без запаха.
  • Выделения со сладковатым или кисловатым запахом чаще всего говорят о молочнице. Грибки Candida используют сахар для питания, любят его и селятся в среде, богатой сахаром.
  • Выделения с неприятным запахом вызываются бактериальной инфекцией. Часто они напоминают по запаху несвежую рыбу. Характерный запах рыбы дают анаэробные бактерии. Чем сильнее запах, тем сильнее инфекция.

Причины появления


Интимные выделения служат своеобразным индикатором здоровья женской сферы.


При естественных выделениях, не вызывающих дискомфорта, можно делать вывод о здоровом состоянии органов женской репродуктивной системы. Однако, регулярные осмотры у гинеколога в начале цикла всё же необходимы. Многие патологические процессы проходят без симптомов, показать их наличие может только гинекологический осмотр и лабораторные анализы.


На вид выделений у здоровой женщины может повлиять несколько факторов. Это стресс, перемена климата, приём гормональных препаратов, приём сильнодействующих лекарств, аллергические реакции. Также на характер выделений может повлиять личная гигиена.


Женщине следует побеспокоиться, когда выделения меняются по консистенции, приобретают странный цвет или запах, изменяется их интенсивность. Часто такие выделения сопровождаются болью в нижней части живота, зудом, резью в промежности, раздражением внешних половых органов, дискомфортом при мочеиспускании.


Есть некоторые симптомы, по которым можно предварительно определить заболевание. Конечно, точная диагностика возможна только у врача после осмотра и лабораторной диагностики, но появление некоторых может дать более-менее точную картину заболевания.


Творожистые выделения белые со сладковатым или кислым запахом говорят о кандидозе. Другими симптомами кандидоза являются:

  • жжение, зуд во влагалище и наружных половых органах;
  • отёчность влагалища после полового акта;
  • боль при мочеиспускании и во время полового акта.


Обильные жёлтые или кровянистые выделения с неприятным запахом могут сообщать о бактериальном вагините. Это воспаление влагалища, вызванное нарушением микрофлоры. Это значит, что местный иммунитет не может сдерживать рост патогенных бактерий, они атакуют клетки влагалища, начинается воспалительный процесс. Характерные симптомы бактериального вагинита:

  • покраснение, зуд и отёк половых органов;
  • тянущие боли внизу живота;
  • болезненность полового акта;
  • небольшое увеличение температуры тела;
  • слабость и утомляемость;
  • учащённое мочеиспускание.


Обильные пенистые бели с неприятным запахом могут говорить о трихомониазе. Возбудителем заболевания являются трихомонады. Также наблюдаются следующие симптомы:

  • раздражение гениталий и внутренних поверхностей бёдер;
  • эрозия слизистых оболочек интимной зоны;
  • боль при мочеиспускании;
  • боли внизу живота;
  • боль при половом контакте.


Однородные выделения жёлто-зелёного цвета с неприятным запахом могут быть признаком гонореи. Это острое инфекционное заболевание, вызываемое гонококком и передающееся половым путём. Симптомами гонореи являются:

  • зуд и боль в мочеиспускательном канале и влагалище;
  • повышение температуры тела;
  • отделение гноя из влагалища;
  • частое болезненное мочеиспускание;
  • увеличение и болезненность лимфатических узлов;
  • слабость;
  • тошнота;
  • нарушение аппетита.


Серозно-гнойные выделения с кровью часто говорят о наличии кисты в матке или её придатках. Симптомами кисты кроме кровянистых выделений являются:

  • дискомфорт во влагалище;
  • боль в нижней части живота;
  • боль при половом акте;
  • увеличение менструальных выделений;
  • нарушение менструального цикла;
  • болезненность менструации.


Ярко жёлтые и зелёные выделения в обильном количестве с очень неприятным запахом сигнализируют об эндометрите. Это воспаление матки, вызванное бактериями или травмой. Симптомы эндометрита:

  • острая боль в животе, в нижней его части;
  • повышение температуры с ознобом;
  • учащение пульса;
  • болезненное мочеиспускание;
  • слабость;
  • увеличение матки, вызванное воспалением тканей;
  • обильные и болезненные месячные;
  • бесплодие.


Коричневые выделения при задержке менструации могут информировать о патологическом течении беременности, например, о внематочной беременности. Судить о вероятности этой патологии можно по следующим симптомам:

  • отсутствие менструации;
  • острая или схваткообразная боль в нижней части живота, обычно сбоку;
  • токсикоз и другие признаки беременности.


Это очень опасное состояние, которое требует немедленной медицинской помощи. Даже если беременность маточная, но присутствуют кровянистые выделения, необходимо немедленно обратиться к врачу, так как это признак угрозы прерывания беременности.

К какому врачу обратиться при нездоровых выделениях из влагалища


При выделениях неестественного цвета, запаха или консистенции необходимо посетить гинеколога. Врач расспросит о симптомах, проведёт визуальный осмотр, возьмёт мазок из влагалища и поставит диагноз на основании полученных результатов исследований. Анализ влагалищных выделений покажет, есть ли бактериальная, вирусная или грибковая инфекция, какова степень заражения. После этого назначают ультразвуковое исследование органов репродуктивной системы. УЗИ покажет размер органов женской системы, их положение, наличие новообразований, например, кист или опухолей и поможет конкретизировать диагноз. Кроме того, врач назначает общий анализ крови, цитологическое исследование и/или кольпоскопию.


При кисте или опухоли потребуется дополнительная консультация онколога. При возникновении обильных выделений на фоне стресса полезно обратиться к психологу. При обнаружении венерических заболеваний потребуется консультация иммунолога. При длительном течении заболеваний полезно обратиться к иммунологу и оценить иммунный статус. При обильных выделениях на фоне аллергии рекомендуется консультация аллерголога. У детей нездоровые выделения оценивает детский гинеколог и педиатр.

Как лечить патологические выделения из влагалища


Лечение проблемных выделений всегда должно проходить при участии врача после тщательной диагностики.


При бактериальной инфекции и воспалениях на её фоне назначают противомикробные препараты. Антибиотики назначают орально и местно в виде свечей, крема, мази.


При грибковой инфекции назначают противогрибковые препараты. Стоит помнить, что молочница является местным проявлением обширного поражения организма грибком, и её лечение не ограничивается свечами и кремами. Основная масса грибка находится в кишечнике, поэтому лечить стоит весь организм в целом, а не только влагалище.


При вирусной инфекции назначают противовирусные препараты. Вирусы — опасные организмы, и врачи ещё не научились эффективно лечить их. Здесь важнейшую роль играет повышение иммунитета.


При появлении новообразований возможно их консервативное лечение или удаление. Здесь решающую роль играет характер новообразования — доброкачественный или злокачественный — и скорость его развития.


При маточной беременности с угрозой выкидыша пациентку отправляют в стационар, обследуют состояние матки, плаценты, плода. При внематочной беременности требуется немедленное удаление  плодного яйца из организма женщины. 


В любом случае, при появлении нездоровых выделений требуется очень тщательная гигиена, так как многие патологические выделения разъедают кожу гениталий. Иногда врач назначает ванночки с лечебными растворами и спринцевания.


Существует множество народных методов лечения выделений. Они порой помогают, но иногда могут смазывать клиническую картину и затруднять диагностику и лечение заболевания. Из народных методов безопасными и полезными считаются подмывания с отварами трав. Ромашка, календула, зверобой снимают воспаление, повышают местный иммунитет и успокаивают раздражённую кожу. Ни в коем случае нельзя вводить во влагалище посторонние предметы, как это советуют некоторые народные рецепты. Это может навредить микрофлоре и травмировать и без того раздражённую слизистую оболочку влагалища.

Как предотвратить патологические влагалищные выделения


Первым правилом профилактики болезненных выделений является регулярная гигиена. Подмываться необходимо каждый раз после посещения туалета и вечером перед сном. Подмывание проводится чистой тёплой водой со специальными средствами для интимной гигиены. Обычное мыло может уничтожить естественную микрофлору и способствовать размножению патогенных бактерий. Горячая вода убивает полезные лактобактерии, а холодная может способствовать обострению вирусной инфекции.


Менять нижнее бельё следует ежедневно. Бельё должно пропускать воздух и впитывать влагу, поэтому советуют бельё из натуральных тканей — хлопка, льна. Синтетическое бельё нельзя носить постоянно. Узкое бельё и стринги способствуют раздражению кожи гениталий и снижают местный иммунитет. Гинекологи не советуют пользоваться ежедневными прокладками, так как они нарушают воздухообмен. Лучше чаще менять нижнее бельё.


На характер выделений влияет и питание. Поглощение сладкой пищи в больших количествах повышает сахар в крови и способствует быстрому размножению грибков Candida.

Белые выделения из влагалища у женщин | Причины жидких выделений белого цвета в интимной зоне

 

Количество просмотров: 994 238

Дата последнего обновления: 15.11.2021 г.

Среднее время прочтения: 3 минуты

Белые выделения в норме
Распространенные причины обильных белых выделений

 

Белые выделения из влагалища без дополнительных патологических признаков считаются нормой. Их основная функция – очищение влагалища от частиц отмерших клеток и бактерий, которые могут нарушать микрофлору и вызывать воспалительные процессы. Межменструальные белые выделения у женщин в норме образуются во влагалище в умеренном количестве. Они увлажняют слизистую, создают благоприятные условия для оплодотворения и зачатия. Если у женщины наблюдаются белые выделения, но при этом отсутствуют жалобы на зуд, жжение и отечность, не стоит беспокоиться. При увеличении количества слизи, изменении цвета и появлении других симптомов необходима консультация гинеколога.

 

Белые выделения в норме

 

В норме естественные выделения из влагалища светлые, прозрачные или слегка желтоватые, необильные и без неприятного запаха. Основная причина белых выделений у женщин – секреция желез, которые расположены в области вульвы и матки. К середине менструального цикла выделения становятся максимально прозрачными, они заметно тянутся и могут оставлять следы на белье. Также увеличение белей наблюдается незадолго до менструаций. Перед ней выделения у женщин белого цвета становятся более жидкими. Рекомендуется пользоваться ежедневками, которые моментально впитывают выделения и предупреждают появление запаха. Тонкие ежедневки подходят и для применения в конце менструации, когда у многих женщин кровь выделяется в незначительном количестве.

Белые выделения при нарушениях женского здоровья

Не всегда жидкие белые выделения из влагалища относятся к варианту нормы. При увеличении их количества, появлении резкого неприятного запаха и других патологических симптомов женщине необходимо обратиться к врачу и пройти дополнительное обследование.

Показания для консультации специалиста:

  • обильные пенистые выделения с неприятным запахом;
  • зуд и жжение в интимной зоне;
  • отечность наружных половых органов;
  • покраснение вульвы;
  • болезненное мочеиспускание и боли при интимных контактах.

Обильные пенистые выделения с неприятным запахом и сопутствующими симптомами могут указывать на развитие заболеваний мочеполовых органов.

Выделения при беременности: типы выделений

Выделения — одна из интимных тем, которая волнует многих будущих мам. Что же «там» происходит? Из-за чего возникают все эти выделения? На ранних сроках беременности выделения из влагалища могут усилиться, а в конце беременности слизь со следами крови может быть одним из признаков приближающихся родов — так отходит слизистая пробка, защищающая вход в матку на протяжении беременности. Некоторые выделения, обладающие специфическим запахом и цветом, могут быть признаком инфекции. Из этой статьи вы узнаете о типах выделений, с которыми можете столкнуться во время беременности, о том, какие из них неопасны, а какие требуют вмешательства врача.

Какие выделения при беременности являются нормальными?

В норме выделения при беременности бывают прозрачными или белыми, как правило, липковатыми, без явно выраженного запаха. Если на белье или прокладке выделения оставляют желтоватые следы, не стоит беспокоиться. Во время беременности уровень гормонов эстрогена и прогестерона растет, а приток крови к влагалищу увеличивается, поэтому выделений также может стать больше, особенно во втором триместре. На самом деле выделения защищают плод от инфекции, ведь так влагалище естественным образом очищается и выводит отмершие клетки. По истечении полного срока вынашивания (на 39-й неделе) выделения могут стать слизистыми. Это слизистая пробка, о которой мы более подробно расскажем далее.

Являются ли выделения признаком беременности?

Как правило, выделения не относятся к признакам беременности, но в самом ее начале иногда отмечаются кровянистые выделения. Это имплантационное кровотечение, которое происходит при прикреплении оплодотворенной яйцеклетки к слизистой стенке матки. На ранних сроках беременности такие выделения обычно розового цвета, немного бледнее, чем менструальное кровотечение.

Кстати, если вы совсем недавно узнали, что станете мамой, рекомендуем подсчитать примерную дату родов с помощью нашего калькулятора.

Что такое лейкорея?

Лейкорея (бели) — это медицинский термин, которым обозначают все разновидности выделений из влагалища, а не только те, которые характерны для беременности. Как правило, это прозрачное или беловатое вещество, похожее на слизь, которое начинает вырабатываться во время полового созревания. Цвет, консистенция и объем выделений зависит от дня менструального цикла. При беременности выделений может быть больше, чем обычно, но это абсолютно естественно.

Какие выделения при беременности являются признаком инфекции?

К сожалению, во время беременности организм более подвержен вагинальным инфекциям. Причина в том, что из-за гормонов беременности изменяется состав влагалищной флоры, поэтому организм более подвержен таким заболеваниям как, молочница и бактериальный вагиноз.

Об инфекции может свидетельствовать любое изменение цвета, запаха или консистенции вагинальных выделений, поэтому во время беременности будьте начеку. Изменения происходят и при бактериальном вагинозе — из-за него выделения, как правило, приобретают резкий рыбный запах и серый, белый или зеленый цвет. При молочнице выделения могут быть вязкими, комковатыми, белого цвета. Если вы заметили у себя эти симптомы или что-то еще вызывает у вас беспокойство, обсудите это с врачом, который подберет лечение. Невылеченная вагинальная инфекция может перейти на матку, а это уже опасно для здоровья плода.

Когда следует обратиться к врачу?

Если цвет или консистенция выделений изменилась или если появился неприятный запах, обратитесь к врачу. Также к врачу стоит обратиться при появлении зуда или болезненности при мочеиспускании. Водянистость или следы крови в выделениях могут означать, что у вас отходят воды или слизистая пробка. Если ваш срок меньше 37 недель, это может свидетельствовать о начале преждевременных родов. В этом случае к врачу нужно обратиться при первых же симптомах. Если на каком-либо этапе беременности у вас возникает кровотечение из влагалища (более серьезное, чем незначительные кровянистые выделения), сразу же обратитесь к врачу или вызовите скорую помощь.

Как избежать влагалищной инфекции во время беременности?

Чтобы не занести бактерии из кишечника во влагалище, подтираться следует движением спереди назад. Регулярно подмывайтесь водой и нейтральным мылом. Рекомендуется носить белье из хлопчатобумажной или другой натуральной дышащей ткани и не носить обтягивающую одежду (отложите любимые легинсы на потом).

При появлении неприятного запаха не стоит использовать спринцовки. Лечение при таких симптомах назначает врач.

На какие еще изменения в характере выделений стоит обратить внимание?

Непосредственно перед наступлением беременности, во время нее и сразу после у женщин иногда наблюдаются следующие изменения в характере выделений:

  • Выделения при овуляции. Объем выделений (лейкореи) зависит от дня менструального цикла. Количество выделений увеличивается непосредственно перед овуляцией (наиболее благоприятное время для зачатия), при этом они обычно имеют жидкую консистенцию. Сразу после овуляции выделения становятся более густыми и менее заметными, а их объем уменьшается. Эти колебания обычно замечают женщины, которые целенаправленно планируют беременность и следят за периодами овуляции.

  • Слизистая пробка. Слизистая пробка, как следует из названия, состоит из слизи, которая скапливается в шейке матки, закрывая вход в полость матки. Ее назначение — защищать плод от попадания инфекции. Непосредственно перед началом схваток шейка матки расширяется, а пробка выходит из влагалища. Цвет этой слизи обычно прозрачный или слегка розоватый со следами крови, а ее консистенция обычно гуще, чем у обычных выделений при беременности.

  • Околоплодные воды. За несколько часов до начала схваток прорывается плодный пузырь и отходят воды. Не всегда это бывает так же масштабно, как в кино: у одних воды отходят небольшой струйкой, у других объем вод может быть более значительным, а третьи вообще ничего не замечают.

  • Лохии. Сразу после естественных родов или кесарева сечения и отделения плаценты появляются новые выделения — лохии. Это слизь с кровью, которая выделяется в течение нескольких дней после родов. Сначала это густые выделения красного цвета, который постепенно бледнеют и становятся желтоватыми или белыми. После кесарева сечения объем лохий несколько меньше, чем после естественных родов. Длятся лохии, как правило, четыре-шесть недель после родов.

Во время беременности с организмом происходит множество удивительных изменений. Чтобы узнать, что ждет вас и малыша дальше, скачайте специальное руководство по беременности.

Выделения при беременности | Какие выделения при беременности? | Блог

При отсутствии месячных девушки обычно подозревают, что наступило зачатие. Однако во время беременности женский организм может продолжать выделять секрет различного цвета и характера. Мы рекомендуем пристально следить, за всем, что происходит, чтобы не пропустить развитие неблагоприятных событий. О том, как распознать проблемные ситуации во время беременности, расскажем в статье.

Какие выделения могут быть при зачатии

Многие женщины отмечают, что сразу после задержки и на поздних сроках меняется характер секреции. Она может быть:

  1. С запахом или без.
  2. В зависимости от цвета – прозрачной, белой, кремовой, желтой, зеленоватой, кровянистой.
  3. По консистенции – густой, жидкой, творожистой.
  4. В качестве симптома для оценки состояния здоровья – угрожающей, безопасной.

Во время овуляции яйцеклетка выходит из яичника, ее оболочка сдувается, освобождается небольшое количество жидкости – так она становится готовой к оплодотворению. В это время густая слизь, заполняющая цервикальный канал шейки матки, становится менее вязкой. Это облегчает сперматозоидам проникновение и дальнейшее движение в трубы для оплодотворения. В это время вы можете заметить обилие прозрачного слизистого секрета.

После слияния яйцеклетки со сперматозоидом начинается движение в матку, которое должно закончиться имплантацией во внутренний слой. Во время проникновения может произойти его небольшая отслойка – это вызывает повреждение кровеносных сосудов, обильно пронизывающих мышечный слой матки. Вы можете разглядеть светло-коричневые выделения, при беременности такое случается часто. Цвет объясняется тем, что кровь успевает свернуться.

Иногда выделения окрашены ярко, и некоторые женщины принимают их за менструацию, которая началась раньше времени. Но в этом случае характерна краткосрочность, другой оттенок (темный или алый), легкий след на белье.

При некоторых особенностях строения женских половых органов (например, при двурогой матке) после имплантации эмбриона в одной части, в другой может начаться отторжение эндометрия, как это обычно происходит при месячных. Такое случается редко.

Характеристика выделений при угрозе выкидыша

Самопроизвольный аборт – это отторжение эмбриона на ранних сроках после зачатия. Если при первых признаках беременности, вы заметили кровянистые выделения – большая вероятность того, что начинается выкидыш.

Также к симптомам выкидыша относят:

  • тянет или давит нижнюю часть живота, крестец, поясницу;
  • мышцы матки напряжены.

Женщина может ощущать схваткообразные спазмы. Так продолжается постоянно или периодически. Из влагалища идут алые или коричневые выделения при беременности, которая ранее подтвердилась. Иногда срок может быть еще маленький, и первые признаки не успели проявиться.

После 22 недель такое явление называют преждевременными родами. Ребенок в этом случае еще слабый, органы недостаточно развиты, а шансов на выживание мало.

Риск выкидыша повышают такие факторы:

  • различные заболевания;
  • дефицит прогестерона;
  • нервное и физическое перенапряжение;
  • патологии в половых органах;
  • дефекты развития плода.

Для подтверждения диагноза врач назначает УЗИ. Если оно показывает, что сердечный ритм плода нарушен, тонус матки повышен, ее размеры отличаются от нормальных для этого срока, для сохранения беременности будет рекомендована госпитализация.

Какие выделения при беременности считаются нормальными

Не представляет угрозы для здоровья такая секреция:

  • прозрачная;
  • белесая;
  • желтоватая;
  • без неприятного запаха;
  • слизистая;
  • без зуда, жжения, покраснения половых органов.

Прозрачная жидкость на нижнем белье – симптом овуляции. Во время беременности активность происходящих процессов в организме увеличивается, поэтому объем выделяемого секрета может возрастать. Однако нарушением нормы является подтекание околоплодных вод. Определить проблему можно с помощью специальных диагностических тестов, которые назначит врач, если у него возникнут подозрения.

Белый цвет, небольшое количество, однородная структура также не должны вызывать беспокойства. Увеличенный объем жидкости в таком случае связан с повышенной гормональной активностью.

Один из вариантов нормы – слизистые выделения, которые пахнут легкой кислинкой. Если при этом нет боли, неприятных ощущений, беспокоиться не о чем.

Желтые выделения, признаки беременности налицо, неприятный аромат отсутствует – у вас все в порядке. У некоторых женщин до зачатия был такой цвет, только они не обращали внимания. Теперь же их стало больше, поэтому заметнее.

Иногда женщина наблюдает, что белье намокает и появился запах мочи. Это может говорить о недержании из-за постоянного давления растущей матки. В таком случае рекомендуется чаще ходить в туалет, менять трусы дважды в день.

Какие выделения при беременности считаются признаком инфекции

По характеру секреции можно заподозрить наличие в организме женщины воспалительных заболеваний.

Белые выделения при беременности с творожистой структурой – это симптом молочницы (кандидоза). У беременных женщин её диагностируют достаточно часто – причина в изменении гормонального фона. Заболевание сопровождается зудом, покраснением вульвы, сильным кислым запахом. Иногда внешние проявления не обнаруживаются, тогда лечение не проводится.

Об инфицировании говорит боль, резь, раздражение кожи, язвы, запах гнили или рыбы, серый или зеленый цвет, пенистый характер выделяемой жидкости, повышенная нервозность, большие паховые лимфоузлы. Причина может крыться в инфекциях, передающихся половым путем. Сюда входит сифилис, гонорея, трихомониаз, хламидиоз и другие. Они опасны тем, что вызывают преждевременные роды и дефекты развития плода.

На какие выделения во время беременности стоит обратить особое внимание и стоит обратиться к врачу?

О том, что беременность под угрозой, свидетельствуют:

  1. Сильная боль в промежности, кровотечение, затрудненная дефекация, судороги – это могут быть травмы слизистой влагалища.
  2. Тошнота, обильная рвота, отеки, головные боли, кашель, гипертония, ярко-красная секреция – это симптомы пузырного заноса (патологического развития эмбриона).
  3. Падение артериального давления, бледность, слабость, потливость, тянущие ощущения, кровяные выделения во время беременности на фоне отсутствия роста ХГЧ в крови – так проявляется внематочное прикрепление.
  4. Выделение сгустков, резкая боль, рвота, понос могут говорить о замершем плоде.

Если вы наблюдаете у себя какие-то из перечисленных симптомов – незамедлительно обратитесь к врачу.

Обратиться в клинику также необходимо, если вы подверглись физическому насилию, занимались грубым сексом, попали в аварию, упали, ударились. Вероятность того, что ситуация разрешится удачно, гораздо выше, если не затягивать с визитом, прислушиваться к симптомам и бережно относиться к своему здоровью.

Помните, несмотря на то что беременность – это нормальное состояние здоровья женского организма, все же диагностика и тактика лечения отличаются, из-за множества ограничений на манипуляции и лекарственные препараты во время беременности. Именно поэтому диагностика и лечение во время беременности должно проходить только под контролем врача. Игнорируя симптоматику или занимаясь самолечением, беременная женщина рискует не только своим здоровьем, но и здоровьем ребенка.

Врачи родильного дома «Лелека» ведут беременность любой сложности, в том числе отягощенную инфекциями, патологиями, угрозой прерывания. Собственная диагностическая лаборатория позволяет нам точно и в максимально короткие сроки получить результаты анализов. Благодаря постоянному врачебному контролю на протяжении всего срока шансы успешных родов сильно повышаются.

Доверьте жизнь и здоровье своего ребенка врачам «Лелеки», а мы позаботимся о том, чтобы вы остались довольны.

Часть 18: Нормы. Norm — это функция, которая возвращает… | Авниш | Линейная алгебра

Norm — это функция, которая возвращает длину / размер любого вектора (кроме нулевого вектора).

Предположим, что вектор x такой, что

Для любой функции f , чтобы быть нормой, она должна удовлетворять трем условиям

Условие 1

Если норма x больше 0, то x не равен 0 (нулевой вектор), и если norm равен 0, то x является нулевым вектором.

Условие 2

Для любой скалярной величины, скажем, K

Условие 3

Предположим, что у нас есть другой вектор y

Если эти три условия выполнены, то функция f является нормой.

Наиболее часто используемые нормы объединены в семейство p-norm или ( lₚ-norm ), где p — любое число, большее или равное 1.

p-норма вектора x будет равна обозначается как

. Чтобы вычислить p-норму вектора x , мы имеем формулу

. Каждый элемент вектора x возводится в степень p.Затем их сумма возводится в степень (1 / p)

Это может быть переписано в упрощенной форме как

Манхэттенское расстояние (1-норма)

1-норма также называется Манхэттенским расстоянием, потому что оно измеряет расстояние между двумя точками. в городе, учитывая, что вы можете путешествовать только по ортогональным городским кварталам.

Предположим, для вектора a мы должны вычислить 1-норму.

1-норма может быть представлена ​​на рисунке как

Линия красного цвета представляет 1-норму вектора a

Чтобы вычислить 1-норму по формуле, мы могли бы просто заменить p на 1

Евклидова норма (2-норма)

Наиболее часто используемая норма в семействе p-норм — это евклидова норма или 2-норма.Мы использовали его ранее, чтобы вычислить величину вектора.

Евклидова норма возвращает кратчайшее расстояние между двумя точками.

Итак, 2-норма вектора a будет

, а чтобы показать 2-норму вектора a на рисунке

Линия красного цвета представляет 2-норму. Это кратчайшее расстояние между исходной точкой и точкой, представленное вектором a

Бесконечная норма

Бесконечная норма возвращает максимальное абсолютное значение в данном векторе.

Норма бесконечности вектора a будет

Предположим, нам нужно найти норму бесконечности другого вектора, скажем b

, тогда

4 — наибольшее число в векторе b , но норма бесконечности возвращает максимум абсолютное значение

Евклидова норма — обзор

Фиксируя любое малое ε > 0, положим

Hε (x, y): = H (x, y) + ε | x | 2, ∀x∈E1, ∀y∈E2.

Очевидно, H ε ( x, y ) имеет те же свойства, что и H ( x, y ), и является строго выпуклым в x . По строго выпуклости H ε (·, y ) на E 1 для каждого y E 2 существует уникальная точка x ( y ) ∈ E 1 , при котором H ε (·, y ) достигает минимума на E 1 .Теперь определим м ε : E 2 E 1 , положив м ε ( y ) = x ( y ), а именно

Hε (mε (y), y) = minx∈E1Hε (x, y) для каждого y∈E2.

Мы показываем, что м ε является непрерывным от E 2 до E 1 . Фактически, предположим, что y n E 2 и y n y in R N .Пусть z будет любой точкой кластера { m ε ( y n )} с m ε ( y nk ) → z для подпоследовательности { n к } из { n }. Тогда у нас есть

Hε (mε (ynk), ynk) ⩽Hε (x, ynk), ∀x∈E1.

Пусть k → + ∞ дает

Hε (z, y) ⩽Hε (x, y), ∀x∈E1,

, что показывает, что z = m ε ( y ).Получается, что m ε ( y n ) → m ε ( y ). Таким образом, м ε непрерывно от E 2 до E 1 .

Далее, положив h ε ( y ) = H ε ( m ε ( y ), y ) для y E 2 , мы видим, что h ε явно непрерывно на E 2 .Кроме того, h ε является вогнутым на E 2 , поскольку

hε ((1 − t) y1 + ty2) = minx∈E1Hε (x, (1 − t) y1 + y2)

⩾minx∈E1 {(1 − t) Hε (x, y1) + tHε ( x, y2)} ⩾ (1 − t) minx∈E1Hε (x, y1) + tminx∈E1Hε (x, y2) = (1 − t) hε (y1) + thε (y2)

для любого y 1 , y 2 E 2 и любые t ∈ [0, 1]. Следовательно, h ε достигает максимума на E 2 в определенной точке y ε E 2 , и

(1.4) hε (yε) (= minx∈E1Hε (x, yε)) = maxy∈E2hε (y) = maxy∈E2minx∈E1Hε (x, y)

Теперь с помощью (1.4) покажем, что для любого y E 2 и любые t ∈ [0, 1]

(1.5) hε (yε) ⩾ Hε (mε ((1 − t) yε + ty), y).

Фактически, для любых x E 1 , y E 2 и любых t ∈ [0, 1] мы имеем согласно (1.4)

Hε (x, (1 − t) yε + ty) ⩾ (1 − t) Hε (x, yε) + tHε (x, y) ⩾ (1 − t) hε (yε) + tHε (x, y ).

В частности, возьмите x = м ε ((1 — t ) y ε + ty ), чтобы получить

hε (yε) ⩾ hε ((1 − t) yε + ty) ⩾ (1 − t) hε (yε) + tHε (mε ((1 − t) yε + ty), y)

, откуда мы вывести (1.5). Переходя к пределу в (1.5) как t ↓ 0, приходим к

hε (yε) ⩾ Hε (mε (yε), y), ∀y∈E2.

Из определения h ε следует, что h ε ( y ε) ⩽ H ε ( x, y ε ) для всех x Е 1 .Следовательно, это приводит к тому, что x 0 : = m ε ( y ε ) и y ε : = y ε , что

Hε (x0ε, y) ⩽ Hε (x0ε, y0ε) ⩽ Hε (x, y0ε), ∀x∈E1, ∀x∈E2.

Следовательно

minx∈E1maxy∈E2H (x, y) ⩽maxx∈E1minx∈E2H (x, y) + εmaxx∈E1 | x | 2.

Ввиду произвольности ε> 0 выполняется (1.3) и, следовательно, (1.1) получается. Эквивалентность (1.1) и (1.2) легко проверяется.2} \\ d = \ sqrt {11} \ end {align}

Следовательно, расстояние между точкой $ P $ и $ Q $ равно $ \ sqrt {11} $.

Предположим, что у нас есть вектор $ \ vec {u} $. Если мы умножим этот вектор на скаляр $ k $, то норма вектора $ k \ vec {u} $ будет в k раз больше, чем $ k $. Но есть проблема. Мы определяем норму как величину или длину вектора, поэтому норма должна быть положительной. Отсюда выводим следующее соотношение:

(4)

\ begin {align} \ | к \ vec {u} \ | = \ середина к \ середина \ | \ vec {u} \ | \ end {align}

Отметим, что $ \ mid k \ mid $ представляет абсолютное значение k , то есть:

(5)

\ begin {align} \ mid k \ mid = \ left \ {\ begin {matrix} k & \ mathrm {if \: k> 0} \\ -k & \ mathrm {if \: k <0} \ end {матрица} \ право.\ end {align}

Таким образом, если $ k $ отрицательное, тогда мы берем положительное значение $ k $, в противном случае $ k $ остается прежним. Например, $ \ mid -3 \ mid = 3 $. Обратите внимание, что иногда для обозначения абсолютного значения используется обозначение $ \ mathrm {abs} (k) $.

Отсюда мы можем построить связь между скалярным кратным вектора и его нормой, то есть:

(6)

\ begin {align} \ | к \ vec {u} \ | = \ середина к \ середина \ | \ vec {u} \ | \ end {align}

Пример 4

При том, что $ \ | \ vec {u} \ | = 4 $, найти $ \ | -3 \ vec {u} \ | $.

Из приведенной формулы заметим, что $ \ | -3 \ vec {u} \ | = \ mid -3 \ mid \ | \ vec {u} \ | = (3) (4) = 12 $.

Мягкое введение в векторные нормы в машинном обучении

Последнее обновление 17 октября 2021 г.

Расчет длины или величины векторов часто требуется либо непосредственно как метод регуляризации в машинном обучении, либо как часть более широких векторных или матричных операций.

В этом руководстве вы откроете для себя различные способы вычисления длины или величины векторов, которые называются векторной нормой.

После прохождения этого руководства вы будете знать:

  • Норма L1, вычисляемая как сумма абсолютных значений вектора.
  • Норма L2, которая вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов значений вектора.
  • Максимальная норма, вычисляемая как максимальные значения вектора.

Начните свой проект с моей новой книги «Линейная алгебра для машинного обучения», включающей пошаговых руководств и файлов исходного кода Python для всех примеров.

Приступим.

  • Обновление март / 2018 : Исправлена ​​опечатка в уравнении максимальной нормы.
  • Обновление, сентябрь 2018 г. : исправлена ​​опечатка, связанная с размером определенных векторов.

Мягкое введение в векторные нормы в машинном обучении
Фотография Cosimo, некоторые права защищены.

Обзор учебного пособия

Это руководство разделено на 4 части; их:

  1. Vector Norm
  2. Vector L1 Norm
  3. Vector L2 Norm
  4. Vector Max Norm

Нужна помощь с линейной алгеброй для машинного обучения?

Пройдите мой бесплатный 7-дневный ускоренный курс по электронной почте (с образцом кода).

Нажмите, чтобы зарегистрироваться, а также получите бесплатную электронную версию курса в формате PDF.

Загрузите БЕСПЛАТНЫЙ мини-курс

Вектор Норма

Расчет размера или длины вектора часто требуется либо напрямую, либо как часть более широкой векторной или векторно-матричной операции.

Длина вектора называется векторной нормой или величиной вектора.

Длина вектора — это неотрицательное число, которое описывает протяженность вектора в пространстве и иногда называется величиной вектора или нормой.

— Стр. 112, Руководство по линейной алгебре без ерунды, 2017

Длина вектора всегда является положительным числом, за исключением вектора всех нулевых значений. Он вычисляется с использованием некоторой меры, которая суммирует расстояние вектора от начала векторного пространства. Например, начало векторного пространства для вектора с 3 элементами — (0, 0, 0).

Обозначения используются для представления векторной нормы в более широких вычислениях, и тип вычисления векторной нормы почти всегда имеет свое собственное уникальное обозначение.1.

Обозначение L1 нормы вектора: || v || 1 , где 1 — нижний индекс. Таким образом, эту длину иногда называют нормой такси или нормой Манхэттена.

Норма L1 вычисляется как сумма абсолютных значений вектора, где абсолютное значение скаляра использует обозначение | a1 |. Фактически, норма — это вычисление манхэттенского расстояния от начала векторного пространства.

|| v || 1 = | a1 | + | a2 | + | a3 |

|| v || 1 = | a1 | + | a2 | + | a3 |

Норма L1 вектора может быть вычислена в NumPy с помощью функции norm () с параметром для указания порядка нормы, в данном случае 1.

# l1 норма вектора
из массива импорта numpy
из нормы импорта numpy.linalg
a = массив ([1, 2, 3])
печать (а)
l1 = norm (a, 1)
печать (l1)

# l1 norm вектора

из массива импорта numpy

из numpy.linalg import norm

a = array ([1, 2, 3])

print (a)

l1 = norm (a, 1)

печать (l1)

Сначала определяется вектор размером 1 × 3, затем вычисляется норма L1 вектора.2.

Обозначение L2 нормы вектора: || v || 2 где 2 — нижний индекс. 2)

Норма L2 вектора может быть вычислена в NumPy с помощью функции norm () с параметрами по умолчанию.

# l2 норма вектора
из массива импорта numpy
из нормы импорта numpy.linalg
a = массив ([1, 2, 3])
печать (а)
l2 = норма (а)
печать (l2)

# l2 norm вектора

из массива импорта numpy

из numpy.linalg import norm

a = array ([1, 2, 3])

print (a)

l2 = norm (a)

печать (l2)

Сначала определяется вектор размером 1 × 3, затем вычисляется L2-норма вектора.

При выполнении примера сначала печатается определенный вектор, а затем его норма L2.

Как и норма L1, норма L2 часто используется при подборе алгоритмов машинного обучения в качестве метода регуляризации, например метод, позволяющий сохранить небольшие коэффициенты модели и, в свою очередь, сделать модель менее сложной.

Безусловно, норма L2 используется в машинном обучении чаще, чем другие векторные нормы.

Вектор Макс Норма

Длину вектора можно вычислить с использованием максимальной нормы, также называемой максимальной нормой.inf, где inf — это верхний индекс, который может быть представлен символом бесконечности. Обозначение max norm: || x || inf, где inf — нижний индекс.

Максимальная норма вычисляется как возвращаемое максимальное значение вектора, отсюда и название.

|| v || inf = max (| a1 |, | a2 |, | a3 |)

|| v || inf = max (| a1 |, | a2 |, | a3 |)

Максимальную норму вектора можно вычислить в NumPy с помощью функции norm () с параметром порядка, установленным на inf.

# максимальная норма вектора
из numpy import inf
из массива импорта numpy
из нормы импорта numpy.linalg
a = массив ([1, 2, 3])
печать (а)
maxnorm = norm (a, inf)
печать (maxnorm)

# максимальная норма вектора

из numpy import inf

из массива импорта numpy

из numpy. linalg import norm

a = array ([1, 2, 3])

print (a)

maxnorm = norm (a, inf)

отпечаток (maxnorm)

Сначала определяется вектор размером 1 × 3, затем вычисляется максимальная норма вектора.

При выполнении примера сначала печатается определенный вектор, а затем максимальная норма вектора.

Максимальная норма также используется в качестве регуляризации в машинном обучении, например, для весов нейронной сети, называемой регуляризацией максимальной нормы.

Расширения

В этом разделе перечислены некоторые идеи по расширению учебника, которые вы, возможно, захотите изучить.

  • Создайте 5 примеров, используя каждую операцию, используя свои собственные данные.
  • Реализуйте каждую матричную операцию вручную для матриц, определенных как списки списков.
  • Найдите статьи по машинному обучению и найдите по одному примеру каждой используемой операции.

Если вы изучаете какое-либо из этих расширений, я хотел бы знать.

Дополнительная литература

В этом разделе представлены дополнительные ресурсы по теме, если вы хотите углубиться.

Книги

API

Статьи

Сводка

В этом руководстве вы открыли для себя различные способы вычисления длины или величины векторов, которые называются векторной нормой.

В частности, вы выучили:

  • Норма L1, вычисляемая как сумма абсолютных значений вектора.
  • Норма L2, которая вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов значений вектора.
  • Максимальная норма, вычисляемая как максимальные значения вектора.

Есть вопросы?
Задайте свои вопросы в комментариях ниже, и я постараюсь ответить.

Получите новые знания о линейной алгебре для машинного обучения!

Развивайте рабочее понимание линейной алгебры

…пишите строки кода на Python

Узнайте, как это сделать в моей новой электронной книге:
Линейная алгебра для машинного обучения

Он предоставляет руководств для самообучения по таким темам, как:
векторные нормы, умножение матриц, тензоры, собственное разложение, SVD, PCA и многое другое . ..

И наконец разобраться в математике данных

Пропустить академики. Только результаты.

Посмотрите, что внутри

Норма

(Функции MATLAB) Норма

(Функции MATLAB)

Справочник функций MATLAB

норма

Векторные и матричные нормы

Синтаксис

Описание

Норма матрицы — это скаляр, который дает некоторую меру величины элементов матрицы.Функция norm вычисляет несколько различных типов матричных норм:

n = норма (A)
возвращает наибольшее сингулярное значение A , max (svd (A)) .

n = норма (A, p)
возвращает другой вид нормы, в зависимости от значения p.

Если p — это . .. Тогда норма возвращает …
1 1-норма или наибольшая сумма столбцов A , max (sum (abs (A)) .
2 Наибольшее сингулярное значение (то же, что и норма (A) ).
инф Норма бесконечности или наибольшая сумма строк A , max (sum (abs (A '))) .
'вперед' Норма Фробениуса матрицы A , sqrt (sum (diag (A ' * A))) .

Когда A является вектором:

норма (А, п) Возвращает сум (абс. (A).(1 / p) , для любого 1 <= p <= .
норма (A) Возвращает норму (A, 2) .
норма (A, инф) Возвращает макс. (Абс. (A)) .
норма (A, -inf) Возвращает мин (абс. (A)) .

Примечания

Обратите внимание, что norm (x) - это евклидова длина вектора x .С другой стороны, MATLAB использует «длину» для обозначения количества элементов n в векторе. В этом примере используется norm (x) / sqrt (n) для получения среднеквадратичного (RMS) значения вектора n -элемент x .

См. Также

cond , condest , normest , rcond , svd

ненулевые normest

Определение: Norm - ProofWiki

Определение

Норма - это мера, которая описывает смысл размера или длины математического объекта.

В различных контекстах:

Кольцо

Пусть $ \ struct {R, +, \ circ} $ будет кольцом, нуль которого обозначен как $ 0_R $.

Норма (субмультипликативная) на $ R $ - это отображение $ R $ на неотрицательные действительные числа:

$ \ norm {\, \ cdot \,}: R \ to \ R _ {\ ge 0} $

, удовлетворяющий (кольцевой) аксиомам субмультипликативной нормы :

\ ((\ text N 1) \) $: $ Положительная определенность: \ (\ ds \ forall x \ in R: \) \ (\ ds \ norm x = 0 \) \ (\ ds \ iff \) \ (\ ds x = 0_R \)
\ ((\ text N 2) \) $: $ Субмультипликативность: \ (\ ds \ forall x, y \ in R: \) \ (\ ds \ norm {x \ circ y} \) \ (\ ds \ le \) \ (\ ds \ norm x \ times \ norm y \)
\ ((\ text N 3) \) $: $ Неравенство треугольника: \ (\ ds \ forall x, y \ in R: \) \ (\ ds \ norm {x + y} \) \ (\ ds \ le \) \ (\ ds \ norm x + \ norm y \)

Дивизионное кольцо

Пусть $ \ struct {R, +, \ circ} $ будет телом, нуль которого обозначен как $ 0_R $.

Норма (мультипликативная) на $ R $ - это отображение $ R $ на неотрицательные действительные числа:

$ \ norm {\, \ cdot \,}: R \ to \ R _ {\ ge 0} $

удовлетворяющий (кольцевой) аксиомам мультипликативной нормы :

\ ((\ text N 1) \) $: $ Положительная определенность: \ (\ ds \ forall x \ in R: \) \ (\ ds \ norm x = 0 \) \ (\ ds \ iff \) \ (\ ds x = 0_R \)
\ ((\ text N 2) \) $: $ Мультипликативность: \ (\ ds \ forall x, y \ in R: \) \ (\ ds \ norm {x \ circ y} \) \ (\ ds = \) \ (\ ds \ norm x \ times \ norm y \)
\ ((\ text N 3) \) $: $ Неравенство треугольника: \ (\ ds \ forall x, y \ in R: \) \ (\ ds \ norm {x + y} \) \ (\ ds \ le \) \ (\ ds \ norm x + \ norm y \)

Векторное пространство

Пусть $ \ struct {R, +, \ circ} $ - тело с нормой $ \ norm {\, \ cdot \,} _ R $.

Пусть $ V $ будет векторным пространством над $ R $ с нулем $ 0_V $.

Норма в $ V $ - это отображение $ V $ в неотрицательные числа:

$ \ norm {\, \ cdot \,}: V \ to \ R _ {\ ge 0} $

, удовлетворяющий аксиомам нормы (векторное пространство) :

\ ((\ text N 1) \) $: $ Положительная определенность: \ (\ ds \ forall x \ in V: \) \ (\ ds \ norm x = 0 \) \ (\ ds \ iff \) \ (\ ds x = \ mathbf 0_V \)
\ ((\ text N 2) \) $: $ Положительная однородность: \ (\ ds \ forall x \ в V, \ lambda \ in R: \) \ (\ ds \ norm {\ lambda x} \) \ (\ ds = \) \ (\ ds \ norm {\ lambda} _R \ times \ norm x \)
\ ((\ text N 3) \) $: $ Неравенство треугольника: \ (\ ds \ forall x, y \ in V: \) \ (\ ds \ norm {x + y} \) \ (\ ds \ le \) \ (\ ds \ norm x + \ norm y \)

Алгебра

Пусть $ R $ - тело с нормой $ \ norm {\, \ cdot \,} _ R $.

Пусть $ A $ - алгебра над $ R $.

Норма на $ A $ - это норма векторного пространства $ \ norm {\, \ cdot \,}: A \ to \ R _ {\ ge 0} $ на $ A $ как векторное пространство, такое что:

для всех $ a, b \ in A: \ norm {a b} \ le \ norm a \ cdot \ norm b $

Единичная алгебра

Пусть $ R $ - тело с нормой $ \ norm {\, \ cdot \,} _ R $.

Пусть $ A $ - алгебра с единицей над $ R $ с единицей $ e $.

Норма на $ A $ - это норма алгебры $ \ norm {\, \ cdot \,}: A \ to \ R _ {\ ge 0} $ такая, что:

$ \ norm e = 1 $

Ограниченные линейные преобразования

Пусть $ \ HH $ и $ \ KK $ - гильбертовы пространства.

Пусть $ A: \ HH \ to \ KK $ - ограниченное линейное преобразование.

Определение 1

Норма $ A $ - это действительное число, определяемое и обозначаемое как:

$ \ norm A = \ sup \ set {\ norm {A h} _ \ KK: \ norm h_ \ HH \ le 1} $

Норма в векторном пространстве ограниченных линейных преобразований является пример нормы в векторном пространстве.

Ограниченные линейные функционалы

Пусть $ H $ - гильбертово пространство, и пусть $ L $ - ограниченный линейный функционал на $ H $.

Норма L $ - это действительное число, определяемое как супремум:

$ \ norm L = \ sup \ set {\ size {L h}: \ norm h_H \ le 1} $

Норма в векторном пространстве ограниченных линейных функционалов является примером нормы на векторное пространство.

Вещественные числа

Функция абсолютного значения действительных чисел $ \ R $ является примером нормы на телесном кольце.

Пусть $ x \ in \ R $ будет действительным числом.

Абсолютное значение для $ x $ обозначается $ \ size x $ и определяется с использованием обычного упорядочивания вещественных чисел следующим образом:

$ \ size x = \ begin {cases}
х &: х> 0 \\
0 &: х = 0 \\
-x &: x <0 \ end {ases} $

Комплексные числа

(Комплексная) функция модуля на комплексных числах $ \ C $ является примером нормы на теле.2} $

Определение 2

Пусть $ \ mathbf x $ выражается в матричной форме:

$ \ mathbf x = \ begin {bmatrix} a + bi & c + di \\ -c + di & a - bi \ end {bmatrix} $

(кватернионный) модуль $ \ mathbf x $ - это функция с действительными значениями, определенная и обозначаемая как:

$ \ size {\ mathbf x}: = \ sqrt {\ map \ det {\ mathbf x}} $

$ p $ -adic Norm на Rationals

$ p $ -адическая норма на рациональных числах $ \ Q $ является примером нормы на теле.{- \ map {\ nu_p} q} &: q \ ne 0
\ end {ases} $

$ p $ -адические числа

Пусть $ \ struct {\ Q_p, \ norm {\, \ cdot \,} _ p} $ будут $ p $ -адическими числами.

Норма $ \ norm {\, \ cdot \,} _ p $ на $ \ Q_p $ называется $ p $ -адической нормой на $ \ Q_p $.

См. Также

См. Также

Источники

Норма

- Викисловарь

Английский [править]

Произношение [править]

Этимология 1 [править]

С французского norme , со старофранцузского, с латинского norma («плотник, правило, узор, заповедь»).

Существительное [править]

норма ( множественное число нормы )

  1. То, что нормально или типично.

    Безработица - это норма в этой части страны.

    • 2008 , Деннис Паттерсон, Ари Афилало, Новый глобальный торговый порядок: развивающееся государство и будущее торговли :

      […] миру нужен конституционный момент, который создаст новые институты и привести в действие новую норму .

    • 2011 16 декабря, Денис Кэмпбелл, «Персоналу больницы« не хватает навыков, чтобы справиться с пациентами с деменцией », в Guardian [1] :

      « Этот шокирующий отчет еще раз доказывает, что нам срочно нужна помощь. радикальная перестановка в больницах ", - сказал Джереми Хьюз, исполнительный директор Общества Альцгеймера. "Учитывая, что люди с деменцией занимают четверть больничных коек и что многие из них уходят с худшим здоровьем, чем когда они были госпитализированы, недопустимо, чтобы обучение лечению деменции не соответствовало норме ."

    • 2019 18 декабря, Ричард Клинник, «Видение железной дороги на 2020 год», в Rail , стр. 3:
      Такие проекты, как реконструкция Кингс-Кросс, блокада Ватерлоо, электрификация Шотландии и границы, показывают, что отрасль может делать прекрасную работу. - но это должно стать нормой , а не исключением.
  2. Правило, которое налагается нормативными актами и / или обеспечивается обществом членами сообщества.

    Не есть детей - это всего лишь одна из социальных норм .

    • 2011 , Рой Ф. Баумейстер, Джон Тирни, Сила воли , → ISBN , стр. 230:

      Давление сверстников помогает объяснить, почему люди в Европе весят меньше американцев: они следуют разным социальным норм, , вроде есть только во время еды, а не перекусывать в течение дня.

  3. (философия, информатика) Предложение, не имеющее описательного значения, например команда, разрешение или запрет.
  4. (математика) Функция, обычно обозначаемая v↦ | v | {\ displaystyle v \ mapsto \ left | v \ right |} или v↦‖v‖ {\ displaystyle v \ mapsto \ left \ | v \ right \ | }, который отображает векторы в неотрицательные скаляры и обладает следующими свойствами:
    1. , если v ≠ 0 {\ displaystyle v \ neq 0}, то ‖v‖ ≠ 0 {\ displaystyle \ left \ | v \ right \ | \ neq 0};
    2. с учетом скаляра k {\ displaystyle k}, ‖kv‖ = | k | ⋅‖v‖ {\ displaystyle \ left \ | kv \ right \ | = \ left | k \ right | \ cdot \ left \ | v \ right \ |}, где | k | {\ displaystyle \ left | k \ right |} - абсолютное значение k {\ displaystyle k};
    3. с учетом двух векторов v, w {\ displaystyle v, w}, ‖v + w‖≤‖v‖ + ‖w‖ {\ displaystyle \ left \ | v + w \ right \ | \ leq \ left \ | v \ right \ | + \ left \ | w \ right \ |} (неравенство треугольника).
  5. (шахматы) Высокий уровень результативности в шахматном турнире, несколько из которых необходимы игроку для получения титула.
Гипонимы [править]
Производные термины [править]
Связанные термины [править]
Переводы [править]

философия, информатика: предложение без описательного значения

math: функция, отображающая векторы в неотрицательные скаляры

шахматы: высокий уровень исполнения

Этимология 2 [править]

Обратное формирование из нормированного .

Глагол [править]

норма ( третье лицо единственного числа простое настоящее нормы , причастие настоящего нормирующее , простое причастие прошедшего и прошедшего времени нормированное )

  1. (математический анализ) Наделить (векторное пространство и т.п.) нормой.
Производные термины [править]
Переводы [править]
См. Также [править]

Дополнительная литература [править]

Анаграммы [править]


Этимология [править]

Заимствовано из французского norme , окончательно из латинского nōrma . Эта этимология неполна. Вы можете помочь Викисловарю, подробно остановившись на происхождении этого термина.

Произношение [править]

Существительное [править]

norm f ( множественное число normen , уменьшительное normpje n )

  1. Норма, стандарт.
Производные термины [править]
Связанные термины [править]

Норвежский букмол [править]

Этимология [править]

с латинского norma

Существительное [править]

norm m ( определенное единственное число normen , неопределенное множественное число normer , определенное множественное число normene )

  1. norm ( то, что нормально )
Производные термины [править]

Источники [править]


норвежский нюнорск [править]

Этимология [править]

с латинского norma

Существительное [править]

norm f ( определенное единственное число norma , неопределенное множественное число normer , определенное множественное число normene )

  1. Норма ( то, что нормально ).
Производные термины [править]

Источники [править]


Шведский [править]

Произношение [править]

Существительное [править]

норма c

  1. норма ( то что в норме )
  2. норма ( в разборе )
Cклонение [править]
Связанные термины [править]

Анаграммы [править]


Этимология [править]

Связанные с финским языком nurmi .

Существительное [править]

норма

  1. Полянка (среди деревьев).

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.